Treballar el mínim comú múltiple (MCM) i el màxim comú divisor (MCD) amb els alumnes de 1r d’ESO sempre m’ha resultat tediós i avorrit. És d’aquelles activitats a les quals ensenyes un procediment als alumnes i els el fas repetir fins que l’aprenen de memòria:

 

  1. Descomposeu els 2 nombres com a producte de factors primers (profe, allò de la línia? Sí, sí, allò de la línia)
  2. Busqueu quins factors són repetits i quins no. El MCM es calcula multiplicant els factors repetits i no repetits amb l’exponent més gran, i el MCD multiplicant els factors repetits amb l’exponent més petit (profe, això s’ha d’aprendre de memòria?).

 

I per acabar d’estabornir als alumnes, ho completem amb problemes del tipus: ‘El creuer A arriba al port cada 5 dies, el B cada 7 i el C cada 8. Avui s’han trobat, quan es tornaran a trobar?’.

 

És per això que mirant per internet, intentant donar un caire més manipulatiu a la qüestió vaig preparar aquesta activitat per a treballar el MCM i el MCD utilitzant policubs. La veritat és que em va sorprendre el fet que alumnes que els costa seguir un procediment numèric rígid i marcat, aprenien a calcular els MCM i MCD de dos nombres.

 

La idea és donar el valor d’un nombre primer a cadascun dels colors segons la figura:

mcm/mcd policubs

 

Per exemple, per formar els nombres 56 i 147, s’han de construir les tires següents:

 

 

Llavors és fàcil veure que el MCD és 7 (marró) i que el MCM és 7*7*2*2*2*3, o sigui, 1176.

 

L’activitat es pot enriquir tant com es vulgui, plantejant noves combinacions. A mi em va agradar perquè aquells alumnes més visuals i manipulatius que desconnecten a la primera quan els procediments es tornen massa llargs, estan engrescats intentant trobar la solució al problema.